Na dyrektorskim stanowisku Anna Fic-Lazor zastąpiła Krzysztofa Kornackiego, który kierował muzeum w Kozłówce przez 35 lat. Wygrała konkurs, do którego oprócz niej przystąpiło jeszcze sześć osób. Nominację na dyrektora uzyskała w styczniu 2015 r.
W czasie rządów Anny Fic-Lazor Muzeum Zamoyskich uzyskało duże dofinansowanie ze środków UE - w marcu 2018 r. Urząd Marszałkowski przyznał placówce ponad 24 mln zł. Za te pieniądze przebudowywane są oficyny północna i południowa, które mają odzyskać wygląd z czasów Zamoyskich. Będą tam urządzone pomieszczenia dla turystów, atelier pracy twórczej, wystawa zdjęć zgromadzonych przez Konstantego Zamoyskiego. Jej kadencja upłynęła z końcem 2019 r. Zamiar przeprowadzenia konkursów na dyrektorów muzeów podlegających Urzędowi Marszałkowskiemu ogłoszono pod koniec sierpnia 2019 r., sam konkurs - na początku października.
Na dyrektora Muzeum Zamoyskich w Kozłówce było dwoje chętnych - obecna dyrektor Anna Fic-Lazor, która kieruje placówką od pięciu lat, oraz Mirosław Tarkowski, kierownik Oddziału Kultury i Dziedzictwa Narodowego w Urzędzie Marszałkowskim. Drugi konkurs miał wyłonić dyrektora Muzeum Lubelskiego. Tak się jednak nie stało. Konkursy zostały w grudniu unieważnione. Ponieważ Ministerstwo Kultury nie wyznaczyło po dwóch przedstawicieli do komisji konkursowych i nie udało się powołać tych komisji w wymaganym przepisami składzie. Od tamtej pory Anna Fic-Lazor - która startowała w konkursie - kierowała muzeum w Kozłówce jako p.o. dyrektor.
Od 1 października jest już dyrektorem.
- 30 września Zarząd Województwa Lubelskiego z dniem 1 października powołał panią Annę Fic-Lazor na stanowisko dyrektora Muzeum Zamoyskich w Kozłówce, na okres 5 lat, tj. do 30 września 2025 r. minister kultury i dziedzictwa narodowego wyraził zgodę na powołanie pani Anny Fic-Lazor na stanowisko dyrektora Muzeum Zamoyskich w Kozłówce bez przeprowadzania konkursu. Pozytywne opinie w powyższej sprawie wyraziła Rada Muzeum Zamoyskich w Kozłówce oraz stowarzyszenia zawodowe i twórcze właściwe ze względu na rodzaj działalności prowadzonej przez muzeum: Katolickie Stowarzyszenie "Civitas Christiana" O/Okręgowy w Lublinie; Towarzystwo Przyjaciół Muzeum Zamoyskich w Kozłówce; Stowarzyszenie Konserwatorów Zabytków, O/Lubelski - informuje rzecznik Urzędu Marszałkowskiego Remigiusz Małecki.